Blog de Sergio Vicente

Decía el Canciller Francis Bacon que toda la potencia operatoria del hombre consiste en "juntar y separar cuerpos naturales" (N.O., 2, aforismo iv). Esto se puede traducir en las ciencias como que toda la potencia operatoria del hombre consiste en sumar y restar números enteros. En efecto, detrás de todas las formalizaciones científicas condensadas en fórmulas o leyes está la Aritmética: El Álgebra es el estudio, en signos formalizados, de las relaciones de las operaciones aritméticas en tanto que aritméticas. El Análisis Matemático, del que dependen todas las ciencias físicas y químicas modernas, se ha aritmetizado (Cortaduras de Dedekind, series de potencias, pasos al límite, etc.). La Geometría se aborda también desde la óptica de la Geometría Diferencial (y en este contexto surgen la posibilidad de teorías como la de la Relatividad de Einstein). Lo mismo cabe decir de la Probabilidad. Tal vez, la única rama de las matemáticas que no se ha "aritmetizado" sea la G...

Un apunte sobre la ontología materialista: M es "el mundo", "el universo", que quedaría si los hombres desapareciesen o si nunca hubiesen existido. Mi es el mundo tallado por los hombres, que no "crean", sino que construyen con la materia dada. Vamos a poner un ejemplo. El sol forma parte de Mi, porque es un concepto M3, (estrella, contiene helio e hidrógeno, etc.), con un sustrato M1 (el sol físico). Las operaciones para llegar de M1 a M3, serían de tipo M2: el sol que pinto, que veo, que estudio (aquí se ve, de paso, que los tres géneros están inseparablemente unidos, aunque se puedan disociar en planos). Es decir, el sol es un concepto tallado a escala antrópica. Lo importante es entender que nunca penetraremos de modo absoluto en la comprensión del sol (el límite es nuestra escala, el cuerpo humano, siempre se puede conocer más y mejor del sol; y en cualquier caso, es inagotable), y esa es una de las funciones de M: el de saber que la materia de cada ...

El conocimiento es ante todo una función biológica. La racionalidad está ligada a operaciones corpóreas, manuales, antes que mentales. Los hombres tenemos una racionalidad superior a la del resto de animales porque los hemos conseguido meter en jaulas, y no al revés. Por último, la irracionalidad no es sino un desajuste entre distintos cursos operatorios racionales, a la manera como los números irracionales surgen de la inconmensurabilidad de la diagonal del triángulo rectángulo de lado uno, que desborda el campo de los números racionales: en efecto, el resultado es raíz de dos; esta inconmensurabilidad abre el campo de los números reales. Los desajustes continuos entre racionalidades hace avanzar a la propia racionalidad. De las contradicciones (o de las dificultades, en general), siempre se puede sacar provecho, en una nueva síntesis.

Gustavo Bueno dejó muchas notas en sus obras que requieren desarrollos complejos. Son apuntes, breves pero profundos, que no agotan temas, sino que abren posibilidades en ciertos campos. Por ejemplo, los Ensayos materialistas son una fuente inagotable de ideas. En el Ensayo II, desde las páginas 316 a 320, se pueden encontrar notas para un criterio de demarcación entre categorías científicas, al hilo del concepto de "cantidad". En efecto, la cantidad aparece gracias a la "adición" (p. 316). De este modo surgen las categorías aritméticas (podríamos añadir a lo dicho por Bueno). Ahora bien, con las cantidades no aditivas, que requieren "rectificación dialéctica" (p. 318) de la regla de la aditividad, parece que Bueno está sugiriendo la emergencia de las categorías relacionadas con el Cálculo Infinitesimal (y de otras ciencias Físicas). En la p. 319, define el concepto de "cantidad lógica", donde "parece bastante claro que las 'cantidades b...

Gustavo Bueno en 1978 y 1979  establece un criterio de demarcación gnoseológico para distinguir la Lógica formal de las Matemáticas. El diccionario de Pelayo subraya muy bien el alcance de esta distinción: " Son características aspectuales de las operaciones. Operaciones autoformantes : incluyen la reproducción o re-generación de al menos uno de los  términos operados  [218]. Operaciones heteroformantes : no poseen tal característica. Distinguimos tres modos en los cursos operatorios autoformantes: El modo de autoformación  modular  (por ejemplo: a · 1 = a; a + 0 = a). La idempotencia es un aspecto autoformante de tipo modular.   El modo de autoformación  absorbente  (a · 0 = 0).   El modo de autoformación  involutiva  [– (–p) = p]. Cabría reducir la idempotencia a un caso de involución autoformante: X · X = X · X + ∅ = X · X + X · X' = X (X+X') = X · 1 = X ...